الرياضيات المتناهية الأمثلة

$e^{2 y} = 12$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 y}) = \ln (12)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{2 y})$ بنقل $2 y$ خارج اللوغاريتم.

$2 y \ln (e) = \ln (12)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$2 y \cdot 1 = \ln (12)$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 y = \ln (12)$

$2 y = \ln (12)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 y = \ln (12)$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 y = \ln (12)$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\ln (12)}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\ln (12)}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.24245332 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$